วันพุธที่ 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555

ปริมาณเวกเตอร์และปริมาณสเกล่าร์

ปริมาณเวกเตอร์และปริมาณสเกล่าร์
ปริมาณกายภาพแบ่งออกได้ 2 ประเภท
1. ปริมาณสเกล่าร์ คือปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น
ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น งาน พลังงานฯลฯการหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกล่าร์ ก็อาศัยหลังการทางพีชคณิต คือ วิธีการบวก ลบ คูณ หาร
2. ปริมาณเวกเตอร์ คือปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด
ความเร่ง ความเร็ว แรง โมเมนตัม ฯลฯการหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ต้องอาศัยวิธีการทางเวคเตอร์
โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทางปริมาณเวกเตอร์
1.สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ใช้อักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวาหรือใช้ตัวอักษรทึบแสดงปริมาณเวกเตอร์ก็ได้
2. เวกเตอร์ที่เท่ากันเวกเตอร์ 2เวกเตอร์เท่ากัน เมื่อเวกเตอร์ทั้งสองเท่ากันและมีทิศไปทางเดียวกัน
3.เวกเตอร์ลัพธ์ใช้อักษร R
4. การบวก-ลบเวกเตอร์การบวก-ลบเวกเตอร์หรือการหาเวกเตอร์ สามารถทำได้ 2 วิธี
คือ1. วิธีการเขียนรูป 2.วิธีการคำนวณ
1.1การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูปแบบหางต่อหัว มีขั้นตอนดังนี้
(1)เขียนลูกศรตามเวกเตอร์แรกตามขนาดและทิศทางที่กำหนด
(2) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่2 ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์แรก
(3) นำหางลูกศรของเวกเตอร์ที่ 3ที่โจทย์กำหนด ต่อหัวลูกศรของเวกเตอร์ที่ 2
(4) ถ้ามีเวกเตอร์ย่อยๆอีกให้นำเวกเตอร์ต่อๆไป มากระทำดังข้อ (3) จนครบทุกเวกเตอร์
(5)เวกเตอร์ลัพธ์หาได้โดยการลากลูกศรจากหางของเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย
เช่น
นิยาม ต้องทราบ ถ้า A เป็นเวกเตอร์ใดๆที่มีขนาดและทิศทางหนึ่งๆ เวกเตอร์ -A
คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์ A แต่ มี ทิศทางตรงกันข้าม
1.2การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณเนื่องจากการหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการวาดรูปให้ผลลัพธ์
ไม่แม่นยำเพียงแต่ได้คร่าวๆ เท่านั้นเพราะถ้าลากความยาวหรือทิศทางลูกศรแทนเวกเตอร์คลาดเคลื่อนเพียงเล็กน้อยผลของเวกเตอร์ลัพธ์ก็จะคลาดเคลื่อนไปด้วยแต่การหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยการคำนวณจะให้ผลลัพธ์ถูกต้องแน่นอนการหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการคำนวณ
เมื่อมีเวกเตอร์ย่อยเพียง 2 เวกเตอร์ จะแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ ดังนี้
1.เวกเตอร์ทั้ง 2 ไปทางเดียวกันเวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดเวกเตอร์ทั้งสอง
ทิศทางของเวกเตอร์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ทั้งสอง
2. เวกเตอร์ทั้ง 2 สวนทางกันเวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดเท่ากับผลต่างของเวกเตอร์ทั้งสอง
ทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์ไปทางเดียวกับเวกเตอร์ที่มีขนาดมากกว่าเพราะฉะนั้น R = B
- A เมื่อ B > A , R = A - B เมื่อ A > B
3. เวกเตอร์ทั้ง 2 ทำมุม0 ต่อกัน สามารถหาเวกเตอร์ลัพธ์โดยวิธีการเขียนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
โดยให้เวกเตอร์ย่อยเป็นด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ประกอบ ณ จุดนั้น จะได้เวกเตอร์ลัพธ์มีขนาดและทิศทางตามแนวเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ลากจากจุดที่เวกเตอร์ทั้งสองกระทำต่อกัน
ระยะทาง (Distance) คือ ความยาววัดตามแนวเส้นที่อนุภาคเคลื่อนที่เป็นปริมาณสเกล่าร์(มีเฉพาะขนาด)
หน่วยมาตรฐาน SI คือ "เมตร" การขจัด หรือ การกระจัด (Displacement) คือ
เส้นตรงที่ลากจากจุดตั้งต้นของการเคลื่อนที่ไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่
เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง (คือทิศจากที่หัวศรลากจากจุดตั้งต้นไปสุดท้าย)มีหน่วย
"เมตร" เช่นกัน
ที่มา:http://202.29.138.73/studentweb/Physics/page2.html

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น