ตัวคูณร่วมน้อย

ตัวคูณร่วมน้อย
1.จำนวนนับที่หารด้วยจำนวนนับที่กำหนดให้ลงตัว เรียกว่า พหุคูณของจำนวนนับที่กำหนดให้นั้นเช่น
2,4,6,8,10,12,14,16,18,... เป็นพหุคูณของ 2
3,6,9,12,15,18,... เป็นพหุคูณของ 3
จะเห็นว่า 6,12,18,...เป็นพหุคูณของทั้ง 2 และ 3
จึงเรียก 6,12,18,...ว่า พหุคูณร่วม ของ 2 และ 3 และเรียกพหุคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 2 และ 3 ว่าตัวคูณร่วมน้อยหรือ ค.ร.น.

2.การหาค.ร.น.ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปเป็นการหาพหุคูณร่วมที่น้อยที่สุดของจำนวนนับเหล่านั้น
เราจึงอาศัยการหาพหุคูณร่วมในการหาค.ร.น.ของจำนวนนับเหล่านั้น
เราจึงอาศัยการหาพหุคูณร่วมในการหา ค.ร.น ของจำนวนนับ โดยวีธีต่างๆดังนี้

วิธีที่1โดยการพิจารณาพหุคูณ
วิธีที่2โดยการแยกตัวประกอบ

วิธีที่1.การหาห.ร.ม.ของจำนวนนับโดยการพิจารณาพหุคูณ
การหาค.ร.น.ของ 5 และ 7
เนื่องจาก
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,...
เป็นพหุคูณของ 5
7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,...
เป็นพหุคูณของ 7
จะเห็นว่า 35,70,... เป็นพหุคูณร่วมของ 5 และ 7
35 เป็นพหุคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 5 และ 7
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 5 และ 7 คือ 35

วิธีที่ 2 โดยการแยกตัวประกอบ
เช่น เราต้องการหา ค.ร.น ของ 18 24 210
ให้กระจายตัวประกอบออกมา
18 = 2 x 3 x 3
24 = 2 x 3 x 2 x 2
210 = 2 x 3 x 5 x 7
จากข้างบน ทั้ง 3 บรรทัด มี 2 เหมือนกัน อยู่ 1 ตัว (ลองเขียนในกระดาษแล้ววาดวงกลมล้อมคอลัมน์แรก (แถวแรกในแนวตั้ง) และก็มี 3 เหมือนกัน อยู่อีก 1 ตัว (คอลัมน์ที่ 2) หยิบมาคูณกัน
2 x 3 = 6
นำตัวเลขที่เหลือ (ที่ไม่ได้วงกลม ในกรณีที่วาดในกระดาษตามที่แนะนำ) มาคูณต่อ ได้คำตอบของ

ค.ร.น 6 (จากขั้นตอนที่แล้ว) x 3 x 2 x 2 x 5 x 7 = 2520

ที่มา http://www.krudung.com/webst/2552/501/30/a3.html