1. ความน่าจะเป็น คือ จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง มี
โอกาสเกิดขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด สิ่งที่จำเป็นต้องทราบและทำความเข้าใจคือ
1. แซมเปิลสเปซ (Sample Space )
2. แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)
3. เหตุการณ์ (event)
4. การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
2. แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เป็นเซตที่มีสมาชิกประกอบด้วยสิ่งที่ต้องการ ทั้งหมด จากการทดลองอย่างใดอย่างหนึ่ง บางครั้งเรียกว่า Universal Set
เขียนแทนด้วย S เช่น ในการโยนลูกเต๋าถ้าต้องการดูว่าหน้าอะไรจะขึ้นมาจะได้
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
3. แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point) คือ สมาชิกของแซมเปิลสเปซ (Sample Space )
เช่น S = {H , T } ค่า Sample Point คือ H หรือ T
4. เหตุการณ์ (event) คือ เซตที่เป็นสับเซตของ Sample Space หรือเหตุการณ์ที่เราสนใจ
จากการทดลองสุ่ม
5. การทดลองสุ่ม (Random Experiment) คือ การกระทำที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น
6. ควา ความน่าจะเป็น = จำนวนผลของเหตุการณ์ที่สนใจ
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม
ข้อควรจำ
1. เหตุการณ์ที่แน่นอน คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 1 เสมอ
2. เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 0
3. ความน่าจะเป็นใด ๆ จะมีค่าไม่ต่ำกว่า 0 และ ไม่เกิน 1 เสมอ
4. ในก การทดลองหนึ่งสามารถทำให้เกิดผลที่ต้องการอย่างมีโอกาสเท่ากันและมีโอกาสเกิดได้ N สิ่ง และเหตุการณ์ A มีจำนวนสมาชิกเป็น n ดังนั้นความน่าจะเป็นของ A คือ P(A) = nN
7. คุณสมบัติของความน่าจะเป็น
ให้ A เป็นเหตุการณ์ใด ๆ และ S เป็นแซมเปิลสเปซ โดยที่ A Ì S
1. 0 £ P(A) £ 1
2. ถ้า A = 0 แล้ว P(A) = 0
3. ถ้า A = S แล้ว P(A) = 1
4. P(A) = 1 - P(A/) เมื่อ A/ คือ นอกจาก A
8. คุณสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
2. P(AÈB) = P(A) + P(B) เมื่อ AÇB = 0
ในกรณีนี้เรียก A และ B ว่า เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน (Mutually exclusive events)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น